Matrizes não-diagonalizáveis : a forma canónica de Jordan

Abstract

Estas notas foram elaboradas para apoio à lecionação da forma canónica de Jordan na unidade curricular 21003 - Álgebra Linear II, do primeiro ano da Licenciatura em Matemática e Aplicações da Universidade Aberta. A sua utilização pressupõe que os estudantes tenham tido contacto prévio com os conceitos de Álgebra Linear usualmente ensinados num primeiro curso semestral introdutório, incluindo as noções de valor e de vetor próprio e o problema da diagonalização de aplicações lineares e de matrizes. Na Universidade Aberta estes assuntos são abordados tendo por base os textos [2] e [3, Capítulo 1] da bibliografia. Com estes pressupostos, as presentes notas são essencialmente auto-contidas, sendo a exceção o Teorema de Sylvester (Lema 20), cuja demonstração é remetida para a referência [7] da bibliografia. Diversos exemplos ajudam a motivar os resultados e ilustram a sua aplicação.